🎯 今天的学习目标
- 认识基础逻辑门：与门、或门、异或门
- 用基础逻辑门搭建 半加器，理解 全加器 的组成
- 通过级联 全加器 搭建 2 位二进制加法器
- 用 数码管 可视化计算结果
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每项任务完成时举手示意并拍照保存，后续会有提醒。
跟着左侧讲解、右侧动手演示，一步一步来
找到 红色的与门电路板，把背后的 「供电口」 接上 Type-C 线，再通过电源适配器连到插座；闭合线上的开关，「工作中」 灯亮即正常。其他板子通过 磁吸 连到已经通电的电路板上，直到各电路板 「工作中」 灯都亮起
点击右边的图片可以放大浏览
日常使用的是 十进制数，逢十进一，所以有了个位数、十位数和百位数。
十位数加一，原数加十；百位数加一，原数加一百。
今天要动手造一台 二进制计算器，采用二进制来计算。
二进制是 逢二进一，所以二进制下的“十位数”加一，原数加二；“百位数”加一，原数加四。
二进制运算方式与十进制相同，只有进位方式不同。
例：十进制 5 的二进制是 101，二进制 110 的十进制是 6，二进制 1011 的十进制是 11。
生活中哪里会用到 串联开关？
与门，它的功能等同于 串联开关，但它执行的是二进制运算（高电平代表一，低电平代表零），输入二进制数 A 和 B，输出 C，实现「只有 A 和 B 同时为一，C 才为一」的运算，用公式表示：
串联电路和与门有什么不同，为什么不用串联电路实现逻辑运算？
第三个基础逻辑门是异或门，它实现了「两个输入相同时输出零，输入不同时输出为一」的逻辑。
口诀：「相同为零，不同为一」
怎么用三种基础逻辑门实现加法 ？
回顾 二进制加法规则：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10。
能否用 逻辑门 实现 1 位二进制加法？列出真值表：
| A | B | C（进位） | S（和） | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 + 0 = 0（二进制 00） |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 + 1 = 1（二进制 01） |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 + 0 = 1（二进制 01） |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 + 1 = 2（二进制 10） |
观察 A、B、C，真值表和什么逻辑门相同？A、B、S 呢？
异或门 实现了 仅个位的 1 位二进制加法，那么 半加器 实现的是考虑了进位的 1 位二进制加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=2（2 的二进制是 10），实现的计算是 A+B=C*2+S。
进位 C 用 与门 算，和的低位 S 用 异或门 算：
=1）的输入 A1、B1 接 A、B&）的输入 A2、B2 接 A、B提示：电路板的背面有小抄
实际电路常把半加器集成在 芯片 里，验证一下 半加器芯片 的功能和任务 1 用逻辑门搭建的半加器 功能是否相同。
实现相同逻辑的前提下，用芯片实现有什么好处？
把半加器输出接到 七段数码管，就能把二进制翻译成人类能看懂的数字。
用数码管对半加器的计算进行可视化：
但它只能算 0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=2，怎么改进？
做多位加法前，先实现 全加器。它在半加器基础上多了一个 进位输入 Cin，实现的是 Cin+A+B = Cout*2+S 的运算。
计算 1+1+1：输入 A=1，B=1，Cin=1，求和得到 S=1，Cout=1，即 1+1+1=3（二进制 11）。
全加器 = 2 个半加器 + 1 个或门。
两个 半加器 和 或门 的职责：
用加法器板上的 全加器芯片 已经实现了全加器的功能。
| Cin | A | B | Cout | S | 解释 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1+0+0=1（二进制 01） |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0+1+0=1（二进制 01） |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1+1+1=3（二进制 11） |
把多个全加器 级联 起来，即可做任意位数的加法。以 2 位加法器为例：
每一位的 Cout 都连到高一位的 Cin，进位像「水波」一样往上传播，这就是串行进位加法器。
你造出了可以计算更大的两个数的加法的计算器！随着级联的全加器数量增加，能计算的数会越来越大
| 组件 | 逻辑表达式 |
|---|---|
| 与门 | C = A ∧ B |
| 或门 | C = A ∨ B |
| 异或门 | C = A ⊕ B |
| 半加器 | S = A ⊕ B，C = A ∧ B |
| 全加器 | S = A ⊕ B ⊕ Cin，Cout = (A∧B) ∨ ((A⊕B)∧Cin) |
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